integral of cos^2(10x)

Lösung

\int cos^{2} (10 x) d x

\frac{1}{2} (x + \frac{1}{20} sin (20 x)) + C

Schritte zur Lösung

\int cos^{2} (10 x) d x

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= \int \frac{1}{2} (1 + cos (20 x)) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int 1 + cos (20 x) d x

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \frac{1}{2} (\int 1 d x + \int cos (20 x) d x)

\int 1 d x = x

\int cos (20 x) d x = \frac{1}{20} sin (20 x)

= \frac{1}{2} (x + \frac{1}{20} sin (20 x))

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{2} (x + \frac{1}{20} sin (20 x)) + C

\frac{d}{d x} ((x^{4} + 2)^{c o s (x)})

y^{^{''}} + 9 y = 2 sec (3 t)

\frac{d}{d x} (\frac{i}{x})

\frac{d}{d x} (6 (sec (x) + tan (x))^{\frac{3}{2}})

\frac{\partial}{\partial x} (x^{5} sin (y))