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integral of (1-3x)^3

Lösung

\int (1 - 3 x)^{3} d x

Lösung

- \frac{1}{12} (1 - 3 x)^{4} + C

Schritte zur Lösung

\int (1 - 3 x)^{3} d x

Wende U-Substitution an

= \int - \frac{u ^{3}}{3} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{3} \cdot \int u^{3} d u

Wende die Potenzregel an

= - \frac{1}{3} \cdot \frac{u ^{4}}{4}

Setze in

u = 1 - 3 x

ein

= - \frac{1}{3} \cdot \frac{( 1 - 3 x ) ^{4}}{4}

Vereinfache

- \frac{1}{3} \cdot \frac{( 1 - 3 x ) ^{4}}{4} : - \frac{1}{12} (1 - 3 x)^{4}

= - \frac{1}{12} (1 - 3 x)^{4}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{12} (1 - 3 x)^{4} + C

Graph

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