de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Rechnen >

integral of (x^2+x+8)sqrt(x+2)

Lösung

\int (x^{2} + x + 8) x + 2 d x

Lösung

\frac{2}{7} (x + 2)^{\frac{7}{2}} - \frac{6}{5} (x + 2)^{\frac{5}{2}} + \frac{20}{3} (x + 2)^{\frac{3}{2}} + C

Schritte zur Lösung

\int (x^{2} + x + 8) x + 2 d x

Multipliziere aus

(x^{2} + x + 8) x + 2 : x^{2} x + 2 + x x + 2 + 8 x + 2

= \int x^{2} x + 2 + x x + 2 + 8 x + 2 d x

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int x^{2} x + 2 d x + \int x x + 2 d x + \int 8 x + 2 d x

\int x^{2} x + 2 d x = \frac{2}{7} (x + 2)^{\frac{7}{2}} - \frac{8}{5} (x + 2)^{\frac{5}{2}} + \frac{8}{3} (x + 2)^{\frac{3}{2}}

\int x x + 2 d x = \frac{2}{5} (x + 2)^{\frac{5}{2}} - \frac{4}{3} (x + 2)^{\frac{3}{2}}

\int 8 x + 2 d x = \frac{16}{3} (x + 2)^{\frac{3}{2}}

= \frac{2}{7} (x + 2)^{\frac{7}{2}} - \frac{8}{5} (x + 2)^{\frac{5}{2}} + \frac{8}{3} (x + 2)^{\frac{3}{2}} + \frac{2}{5} (x + 2)^{\frac{5}{2}} - \frac{4}{3} (x + 2)^{\frac{3}{2}} + \frac{16}{3} (x + 2)^{\frac{3}{2}}

Vereinfache

\frac{2}{7} (x + 2)^{\frac{7}{2}} - \frac{8}{5} (x + 2)^{\frac{5}{2}} + \frac{8}{3} (x + 2)^{\frac{3}{2}} + \frac{2}{5} (x + 2)^{\frac{5}{2}} - \frac{4}{3} (x + 2)^{\frac{3}{2}} + \frac{16}{3} (x + 2)^{\frac{3}{2}} : \frac{2}{7} (x + 2)^{\frac{7}{2}} - \frac{6}{5} (x + 2)^{\frac{5}{2}} + \frac{20}{3} (x + 2)^{\frac{3}{2}}

= \frac{2}{7} (x + 2)^{\frac{7}{2}} - \frac{6}{5} (x + 2)^{\frac{5}{2}} + \frac{20}{3} (x + 2)^{\frac{3}{2}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{2}{7} (x + 2)^{\frac{7}{2}} - \frac{6}{5} (x + 2)^{\frac{5}{2}} + \frac{20}{3} (x + 2)^{\frac{3}{2}} + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of (x^2)/(sqrt(12-5x^3))

integral of ((2x^3))/(x^2+x)

integral of 2sqrt(x)*1/x

integral of 12sec(4x)tan(4x)

integral of cos(10x)sin(4x+1)