de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Rechnen >

integral of 5/2 xe^{3/2 x}

Lösung

\int \frac{5}{2} x e^{\frac{3}{2} x} d x

Lösung

\frac{5}{9} e^{\frac{3 x}{2}} (3 x - 2) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{5}{2} x e^{\frac{3}{2} x} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{5}{2} \cdot \int x e^{\frac{3}{2} x} d x

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{5}{2} \cdot \int x e^{\frac{3 x}{2}} d x

Wende die partielle Integration an

= \frac{5}{2} (\frac{2}{3} e^{\frac{3 x}{2}} x - \int \frac{2}{3} e^{\frac{3 x}{2}} d x)

\int \frac{2}{3} e^{\frac{3 x}{2}} d x = \frac{4}{9} e^{\frac{3 x}{2}}

= \frac{5}{2} (\frac{2}{3} e^{\frac{3 x}{2}} x - \frac{4}{9} e^{\frac{3 x}{2}})

Vereinfache

\frac{5}{2} (\frac{2}{3} e^{\frac{3 x}{2}} x - \frac{4}{9} e^{\frac{3 x}{2}}) : \frac{5}{9} e^{\frac{3 x}{2}} (3 x - 2)

= \frac{5}{9} e^{\frac{3 x}{2}} (3 x - 2)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{5}{9} e^{\frac{3 x}{2}} (3 x - 2) + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of 5x^2+2

integral of 1/(x*sqrt(x+1))

integral of (\sqrt[3]{h+1}+h-1)/h

integral of 1/((x-1)^4sqrt(x^2-2x))