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人気のある微分積分 >

integral of 3/(xsqrt(ln(x)))

解

\int \frac{3}{x ln ( x )} d x

解

6 ln (x) + C

解答ステップ

\int \frac{3}{x ln ( x )} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \int \frac{1}{x ln ( x )} d x

u置換積分法を適用する

= 3 \cdot \int \frac{1}{u} d u

べき乗則を適用する

= 3 \cdot 2 u^{\frac{1}{2}}

代用を戻す

u = ln (x)

= 3 \cdot 2 ln^{\frac{1}{2}} (x)

簡素化

3 \cdot 2 ln^{\frac{1}{2}} (x) : 6 ln (x)

= 6 ln (x)

定数を解答に追加する

= 6 ln (x) + C

グラフ

人気の例

integral of 6/(sqrt(1-t^2))

integral of (y^3-y^2sin(x)-x)

integral of (sec(y)tan(y))/(5+4sec^2(y))

integral of (x^6+8)/(x^5)

integral of sec^2(x/5)