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人気のある微分積分 >

integral of (x+1)e^{(x^2+2x)}

解

\int (x + 1) e^{(x^{2} + 2 x)} d x

解

\frac{1}{2} e^{x^{2} + 2 x} + C

解答ステップ

\int (x + 1) e^{x^{2} + 2 x} d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{e ^{u}}{2} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int e^{u} d u

共通積分を使用する:

\int e^{u} d u = e^{u}

= \frac{1}{2} e^{u}

代用を戻す

u = x^{2} + 2 x

= \frac{1}{2} e^{x^{2} + 2 x}

定数を解答に追加する

= \frac{1}{2} e^{x^{2} + 2 x} + C

グラフ

人気の例

integral of sin^2(x)cos^9(x)

integral of (Ax+B)^p

integral of (x^2-2x)/(e^x)

integral of (2sqrt(1+x))/x

integral of (e^{2x})/(e^{2x+1)}