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人気のある微分積分 >

integral of 6e^{6s}sin(e^{6s})

解

\int 6 e^{6 s} sin (e^{6 s}) d s

解

- cos (e^{6 s}) + C

解答ステップ

\int 6 e^{6 s} sin (e^{6 s}) d s

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 6 \cdot \int e^{6 s} sin (e^{6 s}) d s

u置換積分法を適用する

= 6 \cdot \int \frac{sin ( u )}{6} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 6 \cdot \frac{1}{6} \cdot \int sin (u) d u

共通積分を使用する:

\int sin (u) d u = - cos (u)

= 6 \cdot \frac{1}{6} (- cos (u))

代用を戻す

u = e^{6 s}

= 6 \cdot \frac{1}{6} (- cos (e^{6 s}))

簡素化

6 \cdot \frac{1}{6} (- cos (e^{6 s})) : - cos (e^{6 s})

= - cos (e^{6 s})

定数を解答に追加する

= - cos (e^{6 s}) + C

グラフ

人気の例

integral of 2xy+3

integral of (x^2)/((5x+7)^3)

integral of xe^z

integral of ((7x+15y)/(x^2+y^2))

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