de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Rechnen >

integral of ((ln(x^6))/x)

Lösung

\int (\frac{ln ( x ^{6} )}{x}) d x

Lösung

3 ln^{2} (x) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{ln ( x ^{6} )}{x} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{ln ( u )}{6 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{6} \cdot \int \frac{ln ( u )}{u} d u

Wende U-Substitution an

= \frac{1}{6} \cdot \int v d v

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{6} \cdot \frac{v ^{2}}{2}

Ersetze zurück

= \frac{1}{6} \cdot \frac{ln ^{2} ( x ^{6} )}{2}

Vereinfache

\frac{1}{6} \cdot \frac{ln ^{2} ( x ^{6} )}{2} : 3 ln^{2} (x)

= 3 ln^{2} (x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 3 ln^{2} (x) + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of (x^2+4x+3)

\int (x^{2} + 4 x + 3) d x

integral of 1/7 e^{-x/7}

\int \frac{1}{7} e^{- \frac{x}{7}} d x

integral of (sqrt(x^5))/4

\int \frac{x ^{5}}{4} d x

integral of 1/(x^2sqrt(4+x))

\int \frac{1}{x ^{2} 4 + x} d x

integral of (x+9)/(x-9)-(y+21)/(y+39)

\int \frac{x + 9}{x - 9} - \frac{y + 21}{y + 39}