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Beliebt Rechnen >

integral of ((x-1))/((x^2-2x+5))

Lösung

\int \frac{( x - 1 )}{( x ^{2} - 2 x + 5 )} d x

Lösung

\frac{1}{2} ln x^{2} - 2 x + 5 + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{x - 1}{x ^{2} - 2 x + 5} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{2 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= \frac{1}{2} ln ∣ u ∣

Setze in

u = x^{2} - 2 x + 5

ein

= \frac{1}{2} ln x^{2} - 2 x + 5

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{2} ln x^{2} - 2 x + 5 + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of (21)/(1+9x^2)

\int \frac{21}{1 + 9 x ^{2}} d x

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