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Beliebt Rechnen >

integral of (e^t+e^{-t})

Lösung

\int (e^{t} + e^{- t}) d t

Lösung

2 sinh (t) + C

Schritte zur Lösung

\int e^{t} + e^{- t} d t

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= \int 2 cosh (t) d t

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int cosh (t) d t

Nutze das gemeinsame Integral :

\int cosh (t) d t = sinh (t)

= 2 sinh (t)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 2 sinh (t) + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of (x+4)/(x^2-x-6)

\int \frac{x + 4}{x ^{2} - x - 6} d x

integral of (ln((x+1)^2))

\int (ln ((x + 1)^{2})) d x

integral of 3^x+x^3+3/x

\int 3^{x} + x^{3} + \frac{3}{x} d x

integral of (1/3 x^2+1/2 x)

\int (\frac{1}{3} x^{2} + \frac{1}{2} x) d x

integral of x^2(1-x^3)^3

\int x^{2} (1 - x^{3})^{3} d x