integral of-e^{-x}sin(e^{-x})

Lösung

\int - e^{- x} sin (e^{- x}) d x

- cos (e^{- x}) + C

Schritte zur Lösung

\int - e^{- x} sin (e^{- x}) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int e^{- x} sin (e^{- x}) d x

Wende U-Substitution an

= - \int - e^{u} sin (e^{u}) d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - (- \int e^{u} sin (e^{u}) d u)

Wende U-Substitution an

= - (- \int sin (v) d v)

Nutze das gemeinsame Integral :

\int sin (v) d v = - cos (v)

= - (- (- cos (v)))

Ersetze zurück

= - (- (- cos (e^{- x})))

Vereinfache

= - cos (e^{- x})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - cos (e^{- x}) + C

\int x^{\frac{1}{3}} e^{x^{\frac{1}{3}}} d x

\int \frac{4 x ^{3}}{( 1 - 2 x ^{4} ) ^{6}} d x

\int \frac{1}{9 ^{x}} d x

\int \frac{2 x ^{3} + 2 x}{x ^{4} + 2 x ^{2}} d x

\int (2 - x) sin (\frac{nπ x}{2}) d x