ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある微分積分 >

integral of-cos^{1/2}(3x)sin(3x)

解

\int - cos^{\frac{1}{2}} (3 x) sin (3 x) d x

解

\frac{2}{9} cos^{\frac{3}{2}} (3 x) + C

解答ステップ

\int - cos (3 x) sin (3 x) d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int cos (3 x) sin (3 x) d x

u置換積分法を適用する

= - \int - \frac{2 u ^{2}}{3} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - (- \frac{2}{3} \cdot \int u^{2} d u)

べき乗則を適用する

= - (- \frac{2}{3} \cdot \frac{u ^{3}}{3})

代用を戻す

u = cos (3 x)

= - - \frac{2}{3} \cdot \frac{( cos ( 3 x ) ) ^{3}}{3}

簡素化

- - \frac{2}{3} \cdot \frac{( cos ( 3 x ) ) ^{3}}{3} : \frac{2}{9} cos^{\frac{3}{2}} (3 x)

= \frac{2}{9} cos^{\frac{3}{2}} (3 x)

定数を解答に追加する

= \frac{2}{9} cos^{\frac{3}{2}} (3 x) + C

グラフ

人気の例

(\partial)/(\partial y)(yx^{y-1})

\frac{\partial}{\partial y} (y x^{y - 1})

y^{''}+6y^'+58y=0

y^{^{''}} + 6 y^{^{'}} + 58 y = 0

derivative of (-x^2/8)

\frac{d}{d x} (\frac{- x ^{2}}{8})

integral of 1/((c^2+x^2))

\int \frac{1}{( c ^{2} + x ^{2} )} d x

\frac{d}{d t} (2 e^{t})