integral from 0 to y of e^{t^4}

Lösung

\int_{0}^{y} e^{t^{4}} d t

- \frac{y Γ ( \frac{1}{4} , - y ^{4} )}{4 4 - y ^{4}} - (- \frac{0 \cdot Γ ( \frac{1}{4} , - 0 ^{4} )}{4 4 - 0 ^{4}})

Schritte zur Lösung

\int_{0}^{y} e^{t^{4}} d t

Das ist ein nicht elementares Integral :

\int e^{x^{a}} d x = - \frac{x Γ ( \frac{1}{a} , - x ^{a} )}{a a - x ^{a}}

= [- \frac{t Γ ( \frac{1}{4} , - t ^{4} )}{4 4 - t ^{4}}]_{0}^{y}

Berechne die Grenzen:

- \frac{y Γ ( \frac{1}{4} , - y ^{4} )}{4 4 - y ^{4}} - (- \frac{0 \cdot Γ ( \frac{1}{4} , - 0 ^{4} )}{4 4 - 0 ^{4}})

= - \frac{y Γ ( \frac{1}{4} , - y ^{4} )}{4 4 - y ^{4}} - (- \frac{0 \cdot Γ ( \frac{1}{4} , - 0 ^{4} )}{4 4 - 0 ^{4}})

\int_{0}^{1} 6 x^{2} (1 - x) d x

\int_{- 2}^{2} sin (x) d x

\int_{1}^{e^{x}} 8 ln (t) d t

\int_{0}^{2} \frac{1}{2} x d x

\int_{1}^{3} (3 x^{2} - 8 x) d x