integral from 1 to sqrt(x of)2ye^{-x}

Lösung

\int_{1}^{x} 2 y e^{- x} d y

e^{- x} (x - 1)

Schritte zur Lösung

\int_{1}^{x} 2 y e^{- x} d y

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 e^{- x} \cdot \int_{1}^{x} y d y

Wende die Potenzregel an

= 2 e^{- x} [\frac{y ^{2}}{2}]_{1}^{x}

Berechne die Grenzen:

\frac{x}{2} - \frac{1}{2}

= 2 e^{- x} (\frac{x}{2} - \frac{1}{2})

Vereinfache

= e^{- x} (x - 1)

\int_{0}^{1} (x^{2} - 4 x + 3) d x

\int_{0}^{π} 2 x d x

\int_{1}^{2} x^{2} cos (2 x) d x

\int_{\frac{3}{2}}^{2} \frac{1}{- x ^{2} + 4 x - 3} d x

\int_{2}^{4} arcsec (x) d x