integral from 0 to x of tf(t)

Lösung

\int_{0}^{x} t f (t) d t

\frac{x ^{3} f}{3}

Schritte zur Lösung

\int_{0}^{x} t f t d t

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= f \cdot \int_{0}^{x} tt d t

Vereinfache

tt : t^{2}

= f \cdot \int_{0}^{x} t^{2} d t

Wende die Potenzregel an

= f [\frac{t ^{3}}{3}]_{0}^{x}

Berechne die Grenzen:

\frac{x ^{3}}{3}

= f \frac{x ^{3}}{3}

Vereinfache

= \frac{x ^{3} f}{3}

\int_{1}^{5} \frac{1}{( x - 3 ) ^{2}} d x

\int_{0}^{1} 4 x (x^{2} + 1)^{3} d x

\int_{0}^{1} x sin (π x^{2}) d x

\int_{0}^{2} k x^{2} d x

\int_{5}^{4} sin (t) d t