麦克劳林 4(1+e^{-0.3t})

解答

麦克劳林

4 (1 + e^{- 0.3 t})

8 - 1.2 t + 0.18 t^{2} - 0.018 t^{3} + 0.00135 t^{4} + \dots

求解步骤

应用麦克劳林公式

= 8 + \frac{\frac{d}{d t} ( 4 ( 1 + e ^{- 0.3 t} ) ) ( 0 )}{1 !} t + \frac{\frac{d ^{2}}{d t ^{2}} ( 4 ( 1 + e ^{- 0.3 t} ) ) ( 0 )}{2 !} t^{2} + \frac{\frac{d ^{3}}{d t ^{3}} ( 4 ( 1 + e ^{- 0.3 t} ) ) ( 0 )}{3 !} t^{3} + \dots

求导数

= 8 + \frac{- 1.2}{1 !} t + \frac{0.36}{2 !} t^{2} + \frac{- 0.108}{3 !} t^{3} + \frac{0.0324}{4 !} t^{4} + \dots

整理后得

= 8 - 1.2 t + 0.18 t^{2} - 0.018 t^{3} + 0.00135 t^{4} + \dots

\int \frac{( ln ( x ) ) ^{3}}{2 x} d x

s l o p e (\frac{1}{2}, 7), (3, - \frac{3}{2})

d er i v a t i v e f (t) = \frac{( t ^{2} - 4 t )}{t + 3}

\int \frac{2 x + 3}{x ^{2} + 3 x + 4} d x

x \to 0 + lim (x^{n})