integral from 1 to e^x of x/y

Lösung

\int_{1}^{e^{x}} \frac{x}{y} d y

x^{2}

Schritte zur Lösung

\int_{1}^{e^{x}} \frac{x}{y} d y

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= x \cdot \int_{1}^{e^{x}} \frac{1}{y} d y

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{y} d y = ln (∣ y ∣)

= x [ln ∣ y ∣]_{1}^{e^{x}}

Berechne die Grenzen:

x

= xx

Vereinfache

= x^{2}