integral from-4 to 0 of-y-(y^2+3y)

解

\int_{- 4}^{0} - y - (y^{2} + 3 y) d y

\frac{32}{3}

十進法表記

10.66666 \dots

解答ステップ

\int_{- 4}^{0} - y - (y^{2} + 3 y) d y

簡素化

= \int_{- 4}^{0} - y^{2} - 4 y d y

総和規則を適用する:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= - \int_{- 4}^{0} y^{2} d y - \int_{- 4}^{0} 4 y d y

\int_{- 4}^{0} y^{2} d y = \frac{64}{3}

\int_{- 4}^{0} 4 y d y = - 32

= - \frac{64}{3} - (- 32)

簡素化

- \frac{64}{3} - (- 32) : \frac{32}{3}

= \frac{32}{3}