integral from 0 to pi of 2xcos(x)

Lösung

\int_{0}^{π} 2 x cos (x) d x

- 4

Schritte zur Lösung

\int_{0}^{π} 2 x cos (x) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int_{0}^{π} x cos (x) d x

Wende die partielle Integration an

= 2 [x sin (x) - \int sin (x) d x]_{0}^{π}

\int sin (x) d x = - cos (x)

= 2 [x sin (x) - (- cos (x))]_{0}^{π}

Vereinfache

= 2 [x sin (x) + cos (x)]_{0}^{π}

Berechne die Grenzen:

- 2

= 2 (- 2)

Vereinfache

= - 4