integral from 1 to 4 of (4(ln(x))^3)/x

Lösung

\int_{1}^{4} \frac{4 ( ln ( x ) ) ^{3}}{x} d x

16 ln^{4} (2)

Dezimale

3.69336 \dots

Schritte zur Lösung

\int_{1}^{4} \frac{4 ( ln ( x ) ) ^{3}}{x} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 4 \cdot \int_{1}^{4} \frac{( ln ( x ) ) ^{3}}{x} d x

Wende U-Substitution an

= 4 \cdot \int_{0}^{2 l n (2)} u^{3} d u

Wende die Potenzregel an

= 4 [\frac{u ^{4}}{4}]_{0}^{2 l n (2)}

Berechne die Grenzen:

4 ln^{4} (2)

= 4 \cdot 4 ln^{4} (2)

Vereinfache

= 16 ln^{4} (2)

\int_{0}^{\frac{1}{2}} 5 t cos (π t) d t

\int_{3}^{2} sin (t) d t

\int_{- 2 π}^{2 π} 6 sin (x) d x

\int_{2}^{4} x^{3} - 2 - ln (x + 1) d x

\int_{\frac{1}{2}}^{5} 2 x - 1 d x