derivative of ((6e^x)/(2e^x+1))

解答

\frac{d}{d x} (\frac{( 6 e ^{x} )}{2 e ^{x} + 1})

\frac{6 e ^{x}}{( 2 e ^{x} + 1 ) ^{2}}

求解步骤

\frac{d}{d x} (\frac{( 6 e ^{x} )}{2 e ^{x} + 1})

将常数提出:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 6 \frac{d}{d x} (\frac{e ^{x}}{2 e ^{x} + 1})

使用微分除法定则:

(\frac{f}{g})^{'} = \frac{f ^{'} \cdot g - g ^{'} \cdot f}{g ^{2}}

= 6 \cdot \frac{\frac{d}{d x} ( e ^{x} ) ( 2 e ^{x} + 1 ) - \frac{d}{d x} ( 2 e ^{x} + 1 ) e ^{x}}{( 2 e ^{x} + 1 ) ^{2}}

\frac{d}{d x} (e^{x}) = e^{x}

\frac{d}{d x} (2 e^{x} + 1) = 2 e^{x}

= 6 \cdot \frac{e ^{x} ( 2 e ^{x} + 1 ) - 2 e ^{x} e ^{x}}{( 2 e ^{x} + 1 ) ^{2}}

化简

6 \cdot \frac{e ^{x} ( 2 e ^{x} + 1 ) - 2 e ^{x} e ^{x}}{( 2 e ^{x} + 1 ) ^{2}} : \frac{6 e ^{x}}{( 2 e ^{x} + 1 ) ^{2}}

= \frac{6 e ^{x}}{( 2 e ^{x} + 1 ) ^{2}}

\int \frac{1}{x 121 x ^{2} - 121} d x

\int y + x d x

\frac{\partial}{\partial x} (in (x + 2 y + 3 z))

\int \frac{( ln ( x ) ) ^{48}}{x} d x

d er i v a t i v e ln (3 - 5 x)