integral of e^{9x}sin(x)

Lösung

\int e^{9 x} sin (x) d x

- \frac{e ^{9 x} cos ( x )}{82} + \frac{9 e ^{9 x} sin ( x )}{82} + C

Schritte zur Lösung

\int e^{9 x} sin (x) d x

Wende die partielle Integration an

= - e^{9 x} cos (x) - \int - 9 e^{9 x} cos (x) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - e^{9 x} cos (x) - (- 9 \cdot \int e^{9 x} cos (x) d x)

Wende die partielle Integration an

= - e^{9 x} cos (x) - (- 9 (e^{9 x} sin (x) - \int e^{9 x} \cdot 9 sin (x) d x))

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - e^{9 x} cos (x) - (- 9 (e^{9 x} sin (x) - 9 \cdot \int e^{9 x} sin (x) d x))

Deshalb

\int e^{9 x} sin (x) d x = - e^{9 x} cos (x) - (- 9 (e^{9 x} sin (x) - 9 \cdot \int e^{9 x} sin (x) d x))

Isoliere

\int e^{9 x} sin (x) d x

= - \frac{e ^{9 x} cos ( x )}{82} + \frac{9 e ^{9 x} sin ( x )}{82}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{e ^{9 x} cos ( x )}{82} + \frac{9 e ^{9 x} sin ( x )}{82} + C

\int_{2}^{\infty} - 3 x^{- 2} d x

\int 2 x^{2} - x d x

\int (1 + x)^{- 4} d x

\frac{7 d u}{d t} = u^{2}

4 y^{^{''}} + 8 y = 0