integral from 0 to 1 of e^{6x-5}

פתרון

\int_{0}^{1} e^{6 x - 5} d x

\frac{e ^{6} - 1}{6 e ^{5}}

עשרוני

0.45192 \dots

צעדי פתרון

\int_{0}^{1} e^{6 x - 5} d x

הפעל את שיטת ההצבה

= \int_{- 5}^{1} e^{u} \frac{1}{6} d u

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

:הפעל את תכונת הליניאריות

= \frac{1}{6} \cdot \int_{- 5}^{1} e^{u} d u

\int e^{u} d u = e^{u}

:השתמש באינטגרל הבסיסי

= \frac{1}{6} [e^{u}]_{- 5}^{1}

חשב את האינטגרל המסויים:

e - \frac{1}{e ^{5}}

= \frac{1}{6} (e - \frac{1}{e ^{5}})

פשט

= \frac{e ^{6} - 1}{6 e ^{5}}