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integral from 0 to 2pi of 2cos^2(u)

解

\int_{0}^{2 π} 2 cos^{2} (u) d u

解

2 π

+1

十進法表記

6.28318 \dots

解答ステップ

\int_{0}^{2 π} 2 cos^{2} (u) d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int_{0}^{2 π} cos^{2} (u) d u

三角関数の公式を使用して書き換える

= 2 \cdot \int_{0}^{2 π} \frac{1 + cos ( 2 u )}{2} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \int_{0}^{2 π} 1 + cos (2 u) d u

総和規則を適用する:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= 2 \cdot \frac{1}{2} (\int_{0}^{2 π} 1 d u + \int_{0}^{2 π} cos (2 u) d u)

\int_{0}^{2 π} 1 d u = 2 π

\int_{0}^{2 π} cos (2 u) d u = 0

= 2 \cdot \frac{1}{2} (2 π + 0)

簡素化

2 \cdot \frac{1}{2} (2 π + 0) : 2 π

= 2 π

グラフ

人気の例

integral from 0 to 8 of x/(7x+2)

integral from-1 to 2 of x(1+2x)^2

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