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人気のある微分積分 >

integral from 0 to ln(2) of (e^t-e^{-t})

解

\int_{0}^{l n (2)} (e^{t} - e^{- t}) d t

解

\frac{1}{2}

+1

十進法表記

0.5

解答ステップ

\int_{0}^{l n (2)} e^{t} - e^{- t} d t

三角関数の公式を使用して書き換える

= \int_{0}^{l n (2)} 2 sinh (t) d t

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int_{0}^{l n (2)} sinh (t) d t

共通積分を使用する:

\int sinh (t) d t = cosh (t)

= 2 [cosh (t)]_{0}^{l n (2)}

限度を計算する:

\frac{1}{4}

= 2 \cdot \frac{1}{4}

簡素化

= \frac{1}{2}

グラフ

人気の例

integral from 1 to 6 of 7x+1

integral from 1 to x of 1/(1+x^2)

integral from-2 to 2 of y^2

integral from pi/8 to pi/2 of cot^3(x)

integral from 0 to infinity of xe^{ax}