integral from 0 to 1 of x^2*e^{-x}

Lösung

\int_{0}^{1} x^{2} \cdot e^{- x} d x

- \frac{5}{e} + 2

Dezimale

0.16060 \dots

Schritte zur Lösung

\int_{0}^{1} x^{2} e^{- x} d x

Wende die partielle Integration an

= [- e^{- x} x^{2} - \int - 2 e^{- x} x d x]_{0}^{1}

\int - 2 e^{- x} x d x = - 2 (- e^{- x} x - e^{- x})

= [- e^{- x} x^{2} - (- 2 (- e^{- x} x - e^{- x}))]_{0}^{1}

Vereinfache

= [- e^{- x} x^{2} + 2 (- e^{- x} x - e^{- x})]_{0}^{1}

Berechne die Grenzen:

- \frac{5}{e} + 2

= - \frac{5}{e} + 2

\int_{- π}^{0} 0 cos (n x) d x

\int_{9}^{16} (x - 2) d x

\int_{0}^{1} \frac{( 1 - x ) ^{3}}{3} d x

\int_{- 1}^{1} x^{99} d x

\int_{0}^{2} x x^{2} + 4 d x