integral from 1 to e of Inx

Lösung

\int_{1}^{e} I n x d x

\frac{( e ^{2} - 1 ) I n}{2}

Schritte zur Lösung

\int_{1}^{e} I n x d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= I n \cdot \int_{1}^{e} x d x

Wende die Potenzregel an

= I n [\frac{x ^{2}}{2}]_{1}^{e}

Berechne die Grenzen:

\frac{e ^{2}}{2} - \frac{1}{2}

= I n (\frac{e ^{2}}{2} - \frac{1}{2})

Vereinfache

= \frac{( e ^{2} - 1 ) I n}{2}