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人気のある微分積分 >

integral from 0 to 0.5 of e^{x-1}

解

\int_{0}^{0.5} e^{x - 1} d x

解

\frac{e - 1}{e}

+1

十進法表記

0.23865 \dots

解答ステップ

\int_{0}^{0.5} e^{x - 1} d x

e^{x - 1} = e^{- 1} e^{x}

= \int_{0}^{0.5} e^{- 1} e^{x} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= e^{- 1} \cdot \int_{0}^{0.5} e^{x} d x

指数の規則を適用する:

a^{- 1} = \frac{1}{a}

= \frac{1}{e} \cdot \int_{0}^{0.5} e^{x} d x

共通積分を使用する:

\int e^{x} d x = e^{x}

= \frac{1}{e} [e^{x}]_{0}^{0.5}

限度を計算する:

e - 1

= \frac{1}{e} (e - 1)

簡素化

= \frac{e - 1}{e}

グラフ

人気の例

integral from 0 to 10 of e^{-sqrt(x)}

integral from 0 to 2 of 1-x/2

integral from 1 to 3 of e^x-1/x

integral from 0 to 1 of e^{5x-4}

integral from 1 to 2 of 1/(x^2-2x+2)