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人気のある微分積分 >

integral from 0 to 12 of x/(sqrt(x+4))

解

\int_{0}^{12} \frac{x}{x + 4} d x

解

\frac{64}{3}

+1

十進法表記

21.33333 \dots

解答ステップ

\int_{0}^{12} \frac{x}{x + 4} d x

u置換積分法を適用する

= \int_{2}^{4} 2 (u^{2} - 4) d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int_{2}^{4} u^{2} - 4 d u

総和規則を適用する:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= 2 (\int_{2}^{4} u^{2} d u - \int_{2}^{4} 4 d u)

\int_{2}^{4} u^{2} d u = \frac{56}{3}

\int_{2}^{4} 4 d u = 8

= 2 (\frac{56}{3} - 8)

簡素化

2 (\frac{56}{3} - 8) : \frac{64}{3}

= \frac{64}{3}

グラフ

人気の例

integral from 2 to 3 of-8e^{-2x+1}

\int_{2}^{3} - 8 e^{- 2 x + 1} d x

integral from-1 to 18 of e^{-x/2}

\int_{- 1}^{18} e^{- \frac{x}{2}} d x

integral from 4 to 5 of x^{-3}

\int_{4}^{5} x^{- 3} d x

integral from 2 to-2 of (3r+2)^2

\int_{2}^{- 2} (3 r + 2)^{2} d r

integral from 0 to t of x^2

\int_{0}^{t} x^{2} d x