ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある微分積分 >

integral from 1 to e of 3t^2ln(t)

解

\int_{1}^{e} 3 t^{2} ln (t) d t

解

\frac{2 e ^{3} + 1}{3}

+1

十進法表記

13.72369 \dots

解答ステップ

\int_{1}^{e} 3 t^{2} ln (t) d t

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \int_{1}^{e} t^{2} ln (t) d t

部分積分を適用する

= 3 [\frac{1}{3} (t^{3} ln (t) - 3 \cdot \int \frac{t ^{2}}{3} d t)]_{1}^{e}

\int \frac{t ^{2}}{3} d t = \frac{t ^{3}}{9}

= 3 [\frac{1}{3} (t^{3} ln (t) - 3 \cdot \frac{t ^{3}}{9})]_{1}^{e}

3 \cdot \frac{t ^{3}}{9} = \frac{t ^{3}}{3}

= 3 [\frac{1}{3} (t^{3} ln (t) - \frac{t ^{3}}{3})]_{1}^{e}

限度を計算する:

\frac{2 e ^{3}}{9} + \frac{1}{9}

= 3 (\frac{2 e ^{3}}{9} + \frac{1}{9})

簡素化

= \frac{2 e ^{3} + 1}{3}

グラフ

人気の例

integral from-2 to 3 of (8x-4)

integral from-6pi to 6pi of cos^2(x)

integral from 1 to e of (t^6+1)/t

integral from 0 to pi of (2e^x+3sin(x))

integral from 0 to ln(2) of (e^x-e^{-x})