integral from 1 to 0 of e^{-x^2}

Lösung

\int_{1}^{0} e^{- x^{2}} d x

- 0.74682 \dots

Schritte zur Lösung

\int_{1}^{0} e^{- x^{2}} d x

\int_{a}^{b} f (x) d x = - \int_{b}^{a} f (x) d x, a < b

= - \int_{0}^{1} e^{- x^{2}} d x

Das ist ein nicht elementares Integral :

\int e^{- x^{2}} d x = \frac{π}{2} erf (x)

= - [\frac{π}{2} erf (x)]_{0}^{1}

Berechne die Grenzen:

0.74682 \dots

= - 0.74682 \dots