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Beliebt Rechnen >

inverselaplace (s-3)/(s^2+10s+9)

Lösung

inverse laplace transformation

\frac{s - 3}{s ^{2} + 10 s + 9}

Lösung

- \frac{1}{2} e^{- t} + \frac{3}{2} e^{- 9 t}

Schritte zur Lösung

L^{- 1} {\frac{s - 3}{s ^{2} + 10 s + 9}}

Ermittle den Partialbruch von

\frac{s - 3}{s ^{2} + 10 s + 9} : - \frac{1}{2 ( s + 1 )} + \frac{3}{2 ( s + 9 )}

= L^{- 1} {- \frac{1}{2 ( s + 1 )} + \frac{3}{2 ( s + 9 )}}

Wende die lineare Eigenschaftder inversen Laplace-Transformation an:

Für Funktionen

f (s), g (s)

und Konstanten

a, b : L^{- 1} {a \cdot f (s) + b \cdot g (s)} = a \cdot L^{- 1} {f (s)} + b \cdot L^{- 1} {g (s)}

= - L^{- 1} {\frac{1}{2 ( s + 1 )}} + L^{- 1} {\frac{3}{2 ( s + 9 )}}

L^{- 1} {\frac{1}{2 ( s + 1 )}} : \frac{1}{2} e^{- t}

L^{- 1} {\frac{3}{2 ( s + 9 )}} : \frac{3}{2} e^{- 9 t}

= - \frac{1}{2} e^{- t} + \frac{3}{2} e^{- 9 t}

Beliebte Beispiele

limit as x approaches 4 of sqrt(2x+1)

x \to 4 lim (2 x + 1)

derivative ((x^8))/(8(1-x^2)^4)

d er i v a t i v e \frac{( x ^{8} )}{8 ( 1 - x ^{2} ) ^{4}}

derivative of 1/((9+x^2))

\frac{d}{d x} (\frac{1}{( 9 + x ) ^{2}})

derivative of ln(6-5x)

\frac{d}{d x} (ln (6 - 5 x))

derivative of 20x^2

\frac{d}{d x} (20 x^{2})