integral from 1/e to e of 1/(xln(x))

Lösung

\int_{\frac{1}{e}}^{e} \frac{1}{x ln ( x )} d x

divergiert

Schritte zur Lösung

\int_{\frac{1}{e}}^{e} \frac{1}{x ln ( x )} d x

Bestimme unbestimmte (Singularitäts-)Punkte:

x = 1

Wenn

b, a < b < c, f (b) =

unbestimmt

, \int_{a}^{c} f (x) d x = \int_{a}^{b} f (x) d x + \int_{b}^{c} f (x) d x

= \int_{\frac{1}{e}}^{1} \frac{1}{x ln ( x )} d x + \int_{1}^{e} \frac{1}{x ln ( x )} d x

\int_{\frac{1}{e}}^{1} \frac{1}{x ln ( x )} d x =

divergiert

Wenn ein Teil des Ausdrucks divergiert, dann divergiert der gesamte Ausdruck

= divergiert

\int_{0}^{1} 20 x^{3} (1 - x) d x

\int_{\frac{1}{3}}^{3} 4 - \frac{4}{x ^{2}} d x

\int_{1}^{4} (\frac{7}{x} - e^{- x}) d x

\int_{0}^{3} (3 x^{2} - 4 x^{2} + 1) d x

\int_{0}^{3 π} x cos (x^{2}) d x