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人気のある微分積分 >

integral from 1 to 10 of 1/(6x+3)

解

\int_{1}^{10} \frac{1}{6 x + 3} d x

解

\frac{1}{6} ln (7)

+1

十進法表記

0.32431 \dots

解答ステップ

\int_{1}^{10} \frac{1}{6 x + 3} d x

u置換積分法を適用する

= \int_{9}^{63} \frac{1}{6 u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{6} \cdot \int_{9}^{63} \frac{1}{u} d u

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= \frac{1}{6} [ln ∣ u ∣]_{9}^{63}

限度を計算する:

ln (63) - 2 ln (3)

= \frac{1}{6} (ln (63) - 2 ln (3))

簡素化

= \frac{1}{6} ln (7)

グラフ

人気の例

integral from 1 to e of 9t^2ln(t)

integral from 0 to 49 of sqrt(x)

integral from 0 to 2 of x^2+3x-3

integral from-1 to 2 of x^2+2-sin(x)

integral from 0 to t of 18e^{5x}