intégrale de 0 a 5 de xe^{x^2}

Solution

\int_{0}^{5} x e^{x^{2}} d x

\frac{e ^{25} - 1}{2}

Décimale

36002449668.19289

étapes des solutions

\int_{0}^{5} x e^{x^{2}} d x

Appliquer l'intégration par subsitution

= \int_{0}^{25} \frac{e ^{u}}{2} d u

Extraire la constante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int_{0}^{25} e^{u} d u

Utiliser l'intégrale commune:

\int e^{u} d u = e^{u}

= \frac{1}{2} [e^{u}]_{0}^{25}

Calculer les limites:

e^{25} - 1

= \frac{1}{2} (e^{25} - 1)

Simplifier

= \frac{e ^{25} - 1}{2}