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人気のある微分積分 >

integral from 1 to 2 of y/(sqrt(5-y))

解

\int_{1}^{2} \frac{y}{5 - y} d y

解

2 (- 43 + \frac{22}{3})

+1

十進法表記

0.81026 \dots

解答ステップ

\int_{1}^{2} \frac{y}{5 - y} d y

u置換積分法を適用する

= \int_{2}^{3} - 2 (- u^{2} + 5) d u

\int_{a}^{b} f (x) d x = - \int_{b}^{a} f (x) d x, a < b

= - \int_{3}^{2} - 2 (- u^{2} + 5) d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - (- 2 \cdot \int_{3}^{2} - u^{2} + 5 d u)

総和規則を適用する:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= - (- 2 (- \int_{3}^{2} u^{2} d u + \int_{3}^{2} 5 d u))

\int_{3}^{2} u^{2} d u = \frac{8}{3} - 3

\int_{3}^{2} 5 d u = 10 - 53

= - (- 2 (- (\frac{8}{3} - 3) + 10 - 53))

簡素化

- (- 2 (- (\frac{8}{3} - 3) + 10 - 53)) : 2 (- 43 + \frac{22}{3})

= 2 (- 43 + \frac{22}{3})

グラフ

人気の例

integral from 0 to 8.6 of 6-2x+6x^2

\int_{0}^{8.6} 6 - 2 x + 6 x^{2} d x

integral from 1 to 8 of (4/x-e^{-x})

\int_{1}^{8} (\frac{4}{x} - e^{- x}) d x

integral from 0 to pi/4 of x(cos(2x))

\int_{0}^{\frac{π}{4}} x (cos (2 x)) d x

integral from-2 to 7 of cos(x)

\int_{- 2}^{7} cos (x) d x

integral from 0 to 1 of x^3*sqrt(1-x^2)

\int_{0}^{1} x^{3} \cdot 1 - x^{2} d x