integral from 0 to 1/2 of 5^{2x}

Lösung

\int_{0}^{\frac{1}{2}} 5^{2 x} d x

\frac{2}{ln ( 5 )}

Dezimale

1.24266 \dots

Schritte zur Lösung

\int_{0}^{\frac{1}{2}} 5^{2 x} d x

Vereinfache

5^{2 x} : 2 5^{x}

= \int_{0}^{\frac{1}{2}} 2 5^{x} d x

\int a^{x} d x = \frac{a ^{x}}{ln a}

= [\frac{2 5 ^{x}}{ln ( 25 )}]_{0}^{\frac{1}{2}}

Vereinfache

ln (25) : 2 ln (5)

= [\frac{2 5 ^{x}}{2 ln ( 5 )}]_{0}^{\frac{1}{2}}

Berechne die Grenzen:

\frac{2}{ln ( 5 )}

= \frac{2}{ln ( 5 )}