integral from 0 to 2 of 4xcos(x^2)

Lösung

\int_{0}^{2} 4 x cos (x^{2}) d x

2 sin (4)

Dezimale

- 1.51360 \dots

Schritte zur Lösung

\int_{0}^{2} 4 x cos (x^{2}) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 4 \cdot \int_{0}^{2} x cos (x^{2}) d x

Wende U-Substitution an

= 4 \cdot \int_{0}^{4} \frac{cos ( u )}{2} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 4 \cdot \frac{1}{2} \cdot \int_{0}^{4} cos (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int cos (u) d u = sin (u)

= 4 \cdot \frac{1}{2} [sin (u)]_{0}^{4}

Vereinfache

4 \cdot \frac{1}{2} [sin (u)]_{0}^{4} : 2 [sin (u)]_{0}^{4}

= 2 [sin (u)]_{0}^{4}

Berechne die Grenzen:

sin (4)

= 2 sin (4)

\int_{0}^{4} \frac{x ^{2}}{2} d x

\int_{1}^{e^{5}} \frac{10 ln ( x )}{x} d x

\int_{0}^{3} (8 x - 1)^{2} d x

\int_{0}^{1} y 4 y^{2} + 1 d y

\int_{0}^{4} \frac{x}{1 + x} d x