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人気のある微分積分 >

integral from 0 to 2x of ye^{x^3}

解

\int_{0}^{2 x} y e^{x^{3}} d y

解

e^{x^{3}} \cdot 2 x^{2}

解答ステップ

\int_{0}^{2 x} y e^{x^{3}} d y

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= e^{x^{3}} \cdot \int_{0}^{2 x} y d y

べき乗則を適用する

= e^{x^{3}} [\frac{y ^{2}}{2}]_{0}^{2 x}

限度を計算する:

2 x^{2}

= e^{x^{3}} \cdot 2 x^{2}

人気の例

integral from 3 to x of t^7

\int_{3}^{x} t^{7} d t

integral from-3 to 1 of 5x^3-35x+30

\int_{- 3}^{1} 5 x^{3} - 35 x + 30 d x

integral from 0 to 2 of xsin((npix)/4)

\int_{0}^{2} x sin (\frac{nπ x}{4}) d x

integral from 1 to 4 of (x/8-6/x)

\int_{1}^{4} (\frac{x}{8} - \frac{6}{x}) d x

integral from 2 to 5 of 4x^2

\int_{2}^{5} 4 x^{2} d x