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人気のある微分積分 >

integral from 0 to 2 of 1/(3x+4)

解

\int_{0}^{2} \frac{1}{3 x + 4} d x

解

\frac{1}{3} ln (\frac{5}{2})

+1

十進法表記

0.30543 \dots

解答ステップ

\int_{0}^{2} \frac{1}{3 x + 4} d x

u置換積分法を適用する

= \int_{4}^{10} \frac{1}{3 u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} \cdot \int_{4}^{10} \frac{1}{u} d u

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= \frac{1}{3} [ln ∣ u ∣]_{4}^{10}

限度を計算する:

ln (10) - 2 ln (2)

= \frac{1}{3} (ln (10) - 2 ln (2))

簡素化

= \frac{1}{3} ln (\frac{5}{2})

グラフ

人気の例

integral from 0 to 1 of 2/(x^2-4)

\int_{0}^{1} \frac{2}{x ^{2} - 4} d x

integral from pi/2 to pi of sin(θ)

\int_{\frac{π}{2}}^{π} sin (θ) d θ

integral from 1 to 4 of (e^x)/x

\int_{1}^{4} \frac{e ^{x}}{x} d x

integral from 0 to infinity of e^{-x}*x

\int_{0}^{\infty} e^{- x} \cdot x d x

integral from 0 to 1 of (x^2-1)-(-x+2)

\int_{0}^{1} (x^{2} - 1) - (- x + 2) d x