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Beliebt Rechnen >

(\partial)/(\partial x)(4ycos(xy))

Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (4 y cos (x y))

Lösung

- 4 y^{2} sin (y x)

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (4 y cos (x y))

Behandle

y

als Konstante

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 4 y \frac{\partial}{\partial x} (cos (x y))

Wende die Kettenregel an:

- sin (x y) \frac{\partial}{\partial x} (x y)

= - sin (x y) \frac{\partial}{\partial x} (x y)

\frac{\partial}{\partial x} (x y) = y

= 4 y (- sin (x y) y)

Vereinfache

4 y (- sin (x y) y) : - 4 y^{2} sin (y x)

= - 4 y^{2} sin (y x)

Beliebte Beispiele

derivative xtan(x)

d er i v a t i v e x tan (x)

integral from pi/2 to pi of sin^2(x)

\int_{\frac{π}{2}}^{π} sin^{2} (x) d x

t an g e n t 5 - 4 x^{3}

laplacetransform {y}

l a pl a ce t r an s f or m {y}

integral of (3x^2sqrt(16+y^2))/y

\int \frac{3 x ^{2} 16 + y ^{2}}{y}