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人気のある微分積分 >

integral from 0 to 4 of x^3sqrt(x^2+9)

解

\int_{0}^{4} x^{3} x^{2} + 9 d x

解

\frac{1412}{5}

+1

十進法表記

282.4

解答ステップ

\int_{0}^{4} x^{3} x^{2} + 9 d x

u置換積分法を適用する

= \int_{3}^{5} (u^{2} - 9) u^{2} d u

拡張

(u^{2} - 9) u^{2} : u^{4} - 9 u^{2}

= \int_{3}^{5} u^{4} - 9 u^{2} d u

総和規則を適用する:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int_{3}^{5} u^{4} d u - \int_{3}^{5} 9 u^{2} d u

\int_{3}^{5} u^{4} d u = \frac{2882}{5}

\int_{3}^{5} 9 u^{2} d u = 294

= \frac{2882}{5} - 294

簡素化

\frac{2882}{5} - 294 : \frac{1412}{5}

= \frac{1412}{5}

グラフ

人気の例

integral from-i to i of 1/z

\int_{- i}^{i} \frac{1}{z} d z

integral from 0 to 2pi of 1/3

\int_{0}^{2 π} \frac{1}{3} d θ

integral from-3 to 3 of (6e^{-6x}-6e^{6x})/((e^{-6x)+e^{6x})^2}

\int_{- 3}^{3} \frac{6 e ^{- 6 x} - 6 e ^{6 x}}{( e ^{- 6 x} + e ^{6 x} ) ^{2}} d x

integral from-1 to x^2 of (1+x^3)^4

\int_{- 1}^{x^{2}} (1 + x^{3})^{4} d x

integral from 0 to 2pi of 9sin^2(t)

\int_{0}^{2 π} 9 sin^{2} (t) d t