integral from 0 to infinity of yxe^{-xy}

Lösung

\int_{0}^{\infty} y x e^{- x y} d y

\frac{1}{x}

Schritte zur Lösung

\int_{0}^{\infty} y x e^{- x y} d y

Berechne das unbestimmte Integral:

\int y x e^{- x y} d y = - e^{- x y} y - \frac{e ^{- x y}}{x} + C

Berechne die Grenzen:

\int_{0}^{\infty} y x e^{- x y} d y = 0 - (- \frac{1}{x})

= 0 - (- \frac{1}{x})

Vereinfache

= \frac{1}{x}

\int_{6}^{136} sin^{2} (x) d x

\int_{3}^{- 1} \frac{1}{x ^{2}} d x

\int_{- \infty}^{- 2} \frac{1}{x} d x

\int_{0}^{1} (x^{2} + 8) d x

\int_{- 1}^{3} (- x^{2} + 5 x) - (3 x - 3) d x