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人気のある微分積分 >

integral of 5^{-8(x-7)}

解

\int 5^{- 8 (x - 7)} d x

解

- \frac{39062 5 ^{- x + 7}}{8 ln ( 5 )} + C

解答ステップ

\int 5^{- 8 (x - 7)} d x

簡素化

5^{- 8 (x - 7)} : 39062 5^{- x + 7}

= \int 39062 5^{- x + 7} d x

u置換積分法を適用する

= \int - 39062 5^{u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int 39062 5^{u} d u

\int a^{x} d x = \frac{a ^{x}}{ln a}

= - \frac{39062 5 ^{u}}{ln ( 390625 )}

代用を戻す

u = - x + 7

= - \frac{39062 5 ^{- x + 7}}{ln ( 390625 )}

簡素化

ln (390625) : 8 ln (5)

= - \frac{39062 5 ^{- x + 7}}{8 ln ( 5 )}

定数を解答に追加する

= - \frac{39062 5 ^{- x + 7}}{8 ln ( 5 )} + C

グラフ

人気の例

integral of a/(a-x)

\int \frac{a}{a - x} d x

y^'=((y^2-1))/(xy)

y^{^{'}} = \frac{( y ^{2} - 1 )}{x y}

derivative of xe^{x^4}

\frac{d}{d x} (x e^{x^{4}})

d/(d{z)}({x}^2{y}{z})

\frac{d}{d z} (x^{2} y z)

integral of x^5*ln(x)

\int x^{5} \cdot ln (x) d x