limit as x approaches 3-of (x^3)/(x-3)

Lösung

x \to 3 - lim (\frac{x ^{3}}{x - 3})

- \infty

Schritte zur Lösung

x \to 3 - lim (\frac{x ^{3}}{x - 3})

\frac{x ^{3}}{x - 3} = x^{3} \frac{1}{x - 3}

= x \to 3 - lim (x^{3} \frac{1}{x - 3})

x \to a lim [f (x) \cdot g (x)] = x \to a lim f (x) \cdot x \to a lim g (x)

mit Einschränkung des unbestimmten Ausdrucks

= x \to 3 - lim (x^{3}) \cdot x \to 3 - lim (\frac{1}{x - 3})

x \to 3 - lim (x^{3}) = 27

x \to 3 - lim (\frac{1}{x - 3}) = - \infty

= 27 (- \infty)

Wende die Unendlichkeitseigenschaft an:

c \cdot (- \infty) = - \infty

= - \infty