limit as x approaches-infinity of (sqrt(4x^2+1))/(3x-1)

Lösung

x \to - \infty lim (\frac{4 x ^{2} + 1}{3 x - 1})

- \frac{2}{3}

Dezimale

- 0.66666 \dots

Schritte zur Lösung

x \to - \infty lim (\frac{4 x ^{2} + 1}{3 x - 1})

Teile durch den größten gemeinsamen Potenznenner:

\frac{\frac{4 x ^{2} + 1}{x}}{3 - \frac{1}{x}}

= x \to - \infty lim (\frac{\frac{4 x ^{2} + 1}{x}}{3 - \frac{1}{x}})

x \to a lim [\frac{f ( x )}{g ( x )}] = \frac{lim _{x \to a} f ( x )}{lim _{x \to a} g ( x )}, x \to a lim g (x) \neq = 0

mit Einschränkung des unbestimmten Ausdrucks

= \frac{lim _{x \to - \infty} ( \frac{4 x ^{2} + 1}{x} )}{lim _{x \to - \infty} ( 3 - \frac{1}{x} )}

x \to - \infty lim (\frac{4 x ^{2} + 1}{x}) = - 2

x \to - \infty lim (3 - \frac{1}{x}) = 3

= \frac{- 2}{3}

Vereinfache

= - \frac{2}{3}