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Beliebt Rechnen >

derivative te^{-3t}

Lösung

ableitung von

t e^{- 3 t}

Lösung

e^{- 3 t} - 3 e^{- 3 t} t

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d t} (t e^{- 3 t})

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = t, g = e^{- 3 t}

= \frac{d t}{d t} e^{- 3 t} + \frac{d}{d t} (e^{- 3 t}) t

\frac{d t}{d t} = 1

\frac{d}{d t} (e^{- 3 t}) = - 3 e^{- 3 t}

= 1 \cdot e^{- 3 t} + (- 3 e^{- 3 t}) t

Vereinfache

= e^{- 3 t} - 3 e^{- 3 t} t

Graph

Beliebte Beispiele

derivative of ln(xcsch(7x))

\frac{d}{d x} (ln (x) csch (7 x))

(\partial)/(\partial x)(y/(x^2+y^2))

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{y}{x ^{2} + y ^{2}})

integral of sin(x)+y

\int sin (x) + y d x

(\partial)/(\partial y)((2xy^2)/(3+x^2y^2))

\frac{\partial}{\partial y} (\frac{2 x y ^{2}}{3 + x ^{2} y ^{2}})

integral of x^7arctan(x^4)

\int x^{7} arctan (x^{4}) d x