limit as x approaches 0 of (3^x-1)/(4x)

Lösung

x \to 0 lim (\frac{3 ^{x} - 1}{4 x})

\frac{1}{4} ln (3)

Dezimale

0.27465 \dots

Schritte zur Lösung

x \to 0 lim (\frac{3 ^{x} - 1}{4 x})

x \to a lim [c \cdot f (x)] = c \cdot x \to a lim f (x)

= \frac{1}{4} \cdot x \to 0 lim (\frac{3 ^{x} - 1}{x})

Wende das L'Hopital Theorem an

= \frac{1}{4} \cdot x \to 0 lim (\frac{ln ( 3 ) \cdot 3 ^{x}}{1})

Setze den Wert

x = 0

ein

= \frac{1}{4} \cdot \frac{ln ( 3 ) \cdot 3 ^{0}}{1}

Vereinfache

\frac{1}{4} \cdot \frac{ln ( 3 ) \cdot 3 ^{0}}{1} : \frac{1}{4} ln (3)

= \frac{1}{4} ln (3)

x \to 0 lim (x e^{s i n (\frac{1}{x})})

θ \to 0 lim (csc (θ) - cot (θ))

x \to 0 - lim (\frac{1}{ln ( x )})

x \to 1 lim (2^{x})

z \to i lim (z^{2})