integral of sqrt(\sqrt[6]{x^4)}

Lösung

\int 6 x^{4} d x

\frac{3}{4} x^{\frac{4}{3}} + C

Schritte zur Lösung

\int 6 x^{4} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{4 u ^{\frac{2}{3}}} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{4} \cdot \int \frac{1}{u ^{\frac{2}{3}}} d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{4} \cdot 3 u^{\frac{1}{3}}

Setze in

u = x^{4}

ein

= \frac{1}{4} \cdot 3 (x^{4})^{\frac{1}{3}}

Vereinfache

\frac{1}{4} \cdot 3 (x^{4})^{\frac{1}{3}} : \frac{3}{4} x^{\frac{4}{3}}

= \frac{3}{4} x^{\frac{4}{3}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{3}{4} x^{\frac{4}{3}} + C

\frac{d v}{d t} + \frac{( v ^{^{'}} \cdot v )}{t} = v^{^{'}} \cdot (\frac{t}{2} - \frac{1}{2})

\frac{d}{d x} (2 x ln (x))

\int \frac{1}{1 + 4 x - 1} d x

t an g e n t y = \frac{5 x}{1 + x ^{2}}, (5, \frac{25}{26})

\int w csc (4 w^{2} - 1) d w