limit as x approaches-infinity of \sqrt[3]{((3x^7-4x^5))/(2x^7+1)}

Lösung

x \to - \infty lim (3 \frac{( 3 x ^{7} - 4 x ^{5} )}{2 x ^{7} + 1})

3 \frac{3}{2}

Dezimale

1.14471 \dots

Schritte zur Lösung

x \to - \infty lim (3 \frac{3 x ^{7} - 4 x ^{5}}{2 x ^{7} + 1})

Teile durch den größten gemeinsamen Potenznenner:

\frac{3 - \frac{4}{x ^{2}}}{2 + \frac{1}{x ^{7}}}

= x \to - \infty lim (3 \frac{3 - \frac{4}{x ^{2}}}{2 + \frac{1}{x ^{7}}})

x \to a lim [f (x)]^{b} = [x \to a lim f (x)]^{b}

mit Einschränkung des unbestimmten Ausdrucks

= 3 x \to - \infty lim (\frac{3 - \frac{4}{x ^{2}}}{2 + \frac{1}{x ^{7}}})

x \to a lim [\frac{f ( x )}{g ( x )}] = \frac{lim _{x \to a} f ( x )}{lim _{x \to a} g ( x )}, x \to a lim g (x) \neq = 0

mit Einschränkung des unbestimmten Ausdrucks

= 3 \frac{lim _{x \to - \infty} ( 3 - \frac{4}{x ^{2}} )}{lim _{x \to - \infty} ( 2 + \frac{1}{x ^{7}} )}

x \to - \infty lim (3 - \frac{4}{x ^{2}}) = 3

x \to - \infty lim (2 + \frac{1}{x ^{7}}) = 2

= 3 \frac{3}{2}

x \to 0 + lim (\frac{7}{x} - \frac{3}{x ^{2}})

x \to 0 + lim ((x + cos (x))^{\frac{4}{x}})

x \to 0 lim (3^{x + 1} - 3)

x \to - \frac{π}{2} lim (- 5 x - \frac{π}{2})

x \to 3 lim (\frac{( x + 2 )}{x - 3})